El alimento de los dioses

Esta película pertenece a la serie de criaturas gigantescas y está basada en una parte de un relato de H.G. Wells. Su argumento versa sobre la aparición de una substancia blanquecina que, cuando un animal la ingiere, crece de una manera desorbitada. La película se centra principalmente en las ratas y finaliza con su aniquilación. Para lograr este propósito los protagonistas las ahogan en agua, utilizando el argumento de que al tener un mayor tamaño se hundirán.

Se plantean dos hipótesis para demostrar la certeza o error de esta afirmación. Primera, que las ratas floten sin necesidad de nadar; y segunda, que necesiten nadar para mantenerse a flote. Demostraremos que la conclusión es distinta para cada una de estas dos suposiciones. Sin embargo, no podemos establecer cuál es la correcta por la carecía de datos, en concreto desconocemos la densidad de las ratas.

Si las ratas flotan

Según la ley del empuje de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un impulso vertical y hacia arriba igual a la cantidad de fluido desalojado) se necesita que el mismo volumen de agua pese más que la rata para que ésta flote. Esto es equivalente a decir que la rata ha de ser menos densa que el agua. Si esto es así la rata flota, como no se sumerge todo el cuerpo podemos calcular la proporción de rata que se encuentra por encima del agua igualando las fuerzas:

Observamos que la proporción de rata que queda sumergida es la misma en ambos casos, ya que no depende del tamaño de la rata sino de la relación entre sus densidades, como ya habíamos comentado estamos suponiendo que la densidad de la rata se conserva durante su aumento de tamaño. Concluimos, por tanto, que en este caso la rata flotaría.

Si las ratas no flotan

Si la rata es más densa que el agua, para mantenerse a flote debería nadar. La proporción sigue siendo la misma que cuando era de un tamaño normal, así que la rata debe hacer una fuerza proporcional a su volumen. Como demostramos en el anterior post, la fuerza crece en menor proporción que su volumen al aumentar de tamaño, por lo que la rata se hundiría.

Observamos entonces que la rata, al aumentar su tamaño, se mantendría a flote si su densidad es menor que la del agua. Pero si ésta fuera mayor habría un tamaño a partir del cual la rata se hundiría, como sugieren en la película.

Si la densidad de la rata fuera la misma que la del ser humano, el supuesto de la película sería correcto. Es lógico pensar esto, ya que la morfología interna de la rata y del hombre es similar.