Hace un frío que se te congela la meada

En muchas ocasiones hemos oído la expresión hace un frío que se te congela la meada. Todos entendemos que esto ocurre antes de que llegue al suelo y en nuestra imaginación parece realmente factible, sobre todo cuando estamos sufriendo fríos invernales pero, ¿es esto realmente posible?

Primero debemos calcular la energía necesaria para transformar la cantidad que se encuentra en el aire. Si observamos volumenes de latas de refrescos o de otros productos líquidos podemos establecer una aproximación, 100 ml parece algo razonable. 100 ml de agua corresponden a 0,1 Kg, para congelar esa masa de agua que inicialmente se encuentra a 36 ºC primero hay que enfriarla hasta 0ºC y después pasarla a estado líquido. Haciendo unos de las ecuaciones (1) y (2) obtenemos el resultado 4,84 * 10^4 J.


Una vez que ya sabemos cuanta energía es necesaria para congelarlo calcularemos cuanta energía desprende, en forma de calor, el pis que va por el aire. Existen 3 formas de transmisión de calor; conducción, convención y radiación. En este caso la radiación es la más importante ya que la conducción se produce entre sólidos que se ponen en contacto físico y la convención es la que produce que un fluido a mayor temperatura caliente a otro porque se desplace hacia zonas más “frías”.

La radiación de un cuerpo viene dada por la fórmula (3) donde A es el área del cuerpo, e su emisibilidad (0,91) en el caso de agua líquida y σ es una constante. La temperatura exterior ha de ser baja para que se pueda producir así que tomaremos -40ºC, alcanzada en Siberia en invierno. Suponiendo que el chorro de pis tenga un centímetro de diámetro y que la altura desde la que cae es un metro, su área será de 0,03 m^2. Sustituyendo todos los datos en la fórmula obtenemos un valor de 10 W.


Por último debemos calcular el tiempo que tarda en recorrer esa distancia, aunque ya podemos añadir que seguramente no será suficiente para que se congele. La trayectoria descrita es prácticamente una caida libre por lo que aplicando las fórmulas de la mecánica clásica obtenemos que tarda 0,45 s en alcanzar el suelo.

Este resultado nos indica que la energía calorífica desprendida es de 4,5 J, muy por debajo de la necesitada. Si calculamos la altura necesaria para que se congelase obtenemos que es de 24200 m. ¡Deberíamos mear desde un 6000º piso!


Bibliografía:
Sears, Zemanski "Física Universitaria"