Seguramente habréis oído muchas veces la expresión “te voy a dar una patada que te voy a poner en órbita”. Resulta evidente que esta afirmación es una exageración de cualquier patada que se le pueda dar a una persona o un pelota. De todas formas vamos a calcular la energía necesaria para hacer esto y relacionarla con otras cosas para hacernos una idea.
Para que un objeto orbite alrededor de la Tierra se necesita: un aporte de energía que lo sitúe en la órbita correspondiente (la diferencia entre su energía potencial en la superficie y en su órbita), que aumentará al aumentar la distancia a la Tierra y otro que lo haga describir una trayectoria circular (energía cinética). La trayectoria circular se debe a que la aceleración con que la Tierra atrae al objeto es igual a la que necesita para este movimiento (1). Así podemos calcular la energía cinética necesaria para describir dicha órbita.
Observamos que la energía cinética es menor cuanto menor sea el radio de la órbita. La órbita de menor energía será, por tanto, la que se describa sobre la superficie terrestre. Ninguno de nosotros entendería que poner en órbita a alguien sería hacerle dar vueltas “a ras de suelo”. Además a esta altura sobre la superficie el rozamiento contra el aire debería ser tomado en cuenta. Calcularemos la energía para una órbita de mayor radio.
Los satélites que se encuentran alrededor de nuestro planeta orbitan a distintas alturas. Existen tres tipos de ellos en función de su radio de órbita: LEO (entre 600 y 1600 Km), MEO (entre 10075 y 20150 Km), GEO (35848 Km) que tienen un periodo de 24 horas por lo que siempre se encuentran sobre el mismo punto de la superficie. Tomaremos la altura de los LEO ya que es la órbita menos energética.
La energía necesaria para que una persona de 75 Kg llegue a esta altura y comience a orbitar es de 2,56*10^9 J. Esta energía es equivalente a:
• Mas de media tonelada de TNT
• Uso energético anual aproximado de una secadora de ropa
• Energía de Planck, energía de unificación de las cuatro fuerzas fundamentales
Como a habíamos predicho resulta ridículo pensar en una persona capaz de dar patadas así.
Bibliografía:
Para que un objeto orbite alrededor de la Tierra se necesita: un aporte de energía que lo sitúe en la órbita correspondiente (la diferencia entre su energía potencial en la superficie y en su órbita), que aumentará al aumentar la distancia a la Tierra y otro que lo haga describir una trayectoria circular (energía cinética). La trayectoria circular se debe a que la aceleración con que la Tierra atrae al objeto es igual a la que necesita para este movimiento (1). Así podemos calcular la energía cinética necesaria para describir dicha órbita.
Observamos que la energía cinética es menor cuanto menor sea el radio de la órbita. La órbita de menor energía será, por tanto, la que se describa sobre la superficie terrestre. Ninguno de nosotros entendería que poner en órbita a alguien sería hacerle dar vueltas “a ras de suelo”. Además a esta altura sobre la superficie el rozamiento contra el aire debería ser tomado en cuenta. Calcularemos la energía para una órbita de mayor radio.
Los satélites que se encuentran alrededor de nuestro planeta orbitan a distintas alturas. Existen tres tipos de ellos en función de su radio de órbita: LEO (entre 600 y 1600 Km), MEO (entre 10075 y 20150 Km), GEO (35848 Km) que tienen un periodo de 24 horas por lo que siempre se encuentran sobre el mismo punto de la superficie. Tomaremos la altura de los LEO ya que es la órbita menos energética.
La energía necesaria para que una persona de 75 Kg llegue a esta altura y comience a orbitar es de 2,56*10^9 J. Esta energía es equivalente a:
• Mas de media tonelada de TNT
• Uso energético anual aproximado de una secadora de ropa
• Energía de Planck, energía de unificación de las cuatro fuerzas fundamentales
Como a habíamos predicho resulta ridículo pensar en una persona capaz de dar patadas así.
Bibliografía:
2 comentarios:
Muy interesante.
estaba tratando de calcular algo. Leí que la energía del combustible almacenados en las etapas 1 y 2 de un cohete saturno V era de unos 2,72 x 10^23 Julios (calculado a partir de 1,7 TeV ), lo que servía para llevar a una órbita baja la etapa SIVB (unas 119 Toneladas) y el módulo de servicio, el LEM y los astronautas (otras 118), es decir que para poner en órbita cada uno de esos 75 kgs. se empleaban 3 x 10^10 veces más energía de la necesaria. (si los cálculos no me fallan, cosa que es posible)
En fin, que mejor poner en órbita los satélites a patadas.
Muy interesante, eso sí
En efecto, los cálculos creo que estaban mal (fueron sacados de no se donde). Mirándolo con más profundidad, en las misiones apollo se usaba para llegar a la órbita baja (eran realmente muy bajas):
la primera etapa del cohete saturno que usaba de combustible 785.400 kgs de RP1, que es un queroseno refinado con un rendimiento alrededor de 46.400KJ por Kg, es decir 3,644*10^13 Julios en esa primera etapa.
la segunda etapa del mencionada cohete, cargado con 18 Tn de LH2 (hidrógeno líquido), con un rendimiento sobre los 144.400 KJ por Kg, es decir otros 1,21*10^13 Julios
Una parte del SIVB (el resto se usaba para cambiar de órbita para la inyección translunar), aproximadamente se quemaban unas 6,3 toneladas de LH2 de las 18 que tiene esa fase, es decir unos 7,2*10^11 Julios.
Es decir, en total se usaban unos 5*10^13 Julios aprox.
La masa puesta en la órbita era realmente de 5,5 T la cápsula de mando y los astronuatas + 24,43 T del módulo de servicio + 15,2 T del LEM + 82,52 T de la parte no usada del SIVB, es decir 131 Toneladas.
Eso significa que para poner en órbita esos 75 kg, se usaron 2,85 * 10^10 J, unas 10 veces más que a patadas. Eso me cuadra más ya que sabía que la gran parte de la energía que usan los cohetes es para transportar su propio combustible.
Lo dicho, mejor a patadas.
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